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Universität/Hochschule Warum braucht man beide Schreibweisen?
FragginFerret
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 21.10.2021
Mitteilungen: 11
  Themenstart: 2021-10-27

Hallo :) In meinem Skript steht folgendes: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55036_ASRTH.jpg Wozu braucht man b) wenn man doch mit a) und c) alles mögliche formulieren kann? In welchem Zusammenhang benutze ich b) ? Ganz Liebe Grüße von der Küste FragginFerret


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
StrgAltEntf
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Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-27

Hallo FragginFerret, \quoteon(2021-10-27 22:54 - FragginFerret im Themenstart) Wozu braucht man b) wenn man doch mit a) und c) alles mögliche formulieren kann? In welchem Zusammenhang benutze ich b) ? \quoteoff Um zu konkretisieren, wie f aussieht. Z. B.: Sei \(f:\IR\to\IR\) die Funktion mit \(x\mapsto x^2\) Alternativ: Sei \(f:\IR\to\IR\) die Funktion mit \(f(x)=x^2\)


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Kezer
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-10-28

\(\begingroup\)\(\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\CC}{\mathbb{C}} \newcommand{\C}{\mathscr{C}} \newcommand{\A}{\mathbb A} \newcommand{\PP}{\mathbb{P}} \newcommand{\LL}{\mathcal{L}} \newcommand{\OO}{\mathcal{O}} \newcommand{\FF}{\mathcal{F}} \newcommand{\variety}{\mathcal{V}} \newcommand{\Spec}{\operatorname{Spec}} \newcommand{\Gal}{\operatorname{Gal}} \newcommand{\sep}{\mathrm{sep}} \newcommand{\tr}{\operatorname{tr}} \newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}} \newcommand{\Ab}{\mathbf{Ab}} \newcommand{\Set}{\mathbf{Set}} \newcommand{\Coh}{\mathbf{Coh}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\Bl}{\operatorname{Bl}} \newcommand*\dd{\mathop{}\!\mathrm{d}} \newcommand{\ggT}{\operatorname{ggT}}\) Es ist bloß angenehm mehrere Schreibweisen zur Verfügung zu haben und Geschmackssache. 👌 In "normalen Sprachen" gibt es ja auch Synonyme und mehrere Möglichkeiten, etwas auszudrücken. Manchmal sind zum Beispiel Definitionsmenge und Zielmenge $X,Y$ aus dem Kontext klar und dann kann es angenehm sein, einfach "Die Funktion $f:x \mapsto x^2$..." zu schreiben. Stattdessen kann "Die Funktion $f(x)$..." irreführend sein, da $f(x)$ wirklich nur der Wert von $f$ an $x$ ist. Wenn du in einigen Jahren mehr Erfahrung hast, kannst du dir nochmal andere Sichtweisen wie https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1648 anschauen.\(\endgroup\)


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zippy
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Mitteilungen: 2933
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-10-28

Die Schreibweise mit dem "$\mapsto$" eignet sich insbesondere auch für Funktionen, die gar keinen Namen haben. Ein Beispiel: Nehmen wir an, wir haben eine Funktion $f\colon X\times Y\to Z$. Für ein festes $\eta\in Y$ können wir dann von der Funktion $x\mapsto f(x,\eta)$ sprechen, ohne uns erst mühsam eine Bezeichnung dafür auszudenken. --zipppy


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