Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel
Matroids Matheplanet Forum Index » Rätsel und Knobeleien (Knobelecke) » * n Winkel und 3 Fische
Thema eröffnet 2020-12-04 19:26 von viertel
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Seite 2   [1 2]   2 Seiten
Autor
Kein bestimmter Bereich * n Winkel und 3 Fische
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.40, eingetragen 2020-12-26 05:17


Quadratisch kann keine notwendige Bedingung sein für >50% Fish Anteil. Fals n*n es erfüllt würde ja auch jedes Rechteck mn*n mindestens die gleiche Dichte haben können eher ein bestimmtes  müdest-Verhältnis Fläche zu Umfang  dürfte erforderlich sein
Jürgen in #24 hat ja gezeigt das im Innenraum gar kein Zusatz Winkel erforderlich sein muss die Anpassung bei großen Flächen also nur ein randproblem sein wird



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Dies ist eine Knobelaufgabe!
Der Themensteller hat bestimmt, dass Du Lösungen oder Beiträge zur Lösung direkt im Forum posten darfst.
Bei dieser Aufgabe kann ein öffentlicher Austausch über Lösungen, Lösungswege und Ansätze erfolgen. Hier musst Du keine private Nachricht schreiben!
cramilu
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 638
Herkunft: Bierfranken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.41, eingetragen 2020-12-26 14:21


Auch heute noch einmal Frohe Weihnachten an Euch alle!

haribo
, leider habe ich bislang noch nirgends
aus zwei "halben Fischen" einen "ganzen" zurechtschieben können ;)
Was meine Quadratmutmaßung anbelangt, hast Du natürlich Recht -
schon das [6×12] widerlegt es! Wie es allerdings aussieht,
wenn dabei die Einheitenanzahl entlang einer der Rechteckkanten
nicht durch drei teilbar ist, bleibt die Frage...

Hans-Jürgen, im folgenden habe ich zunächst untersucht,
welche maximal dichten Parkettbesetzungen mit "Fischen" möglich sind,
wenn die "Lückenbüßerfliesen" keine vollständigen "Winkel" oder
"Haken" formen müssen...

Das [6×6] ist trivial, weil "idempotent" zum "winkelfliesigen"!
Ins "zwanglose" [9×9] passen 10 "Fische":

Ins "zwanglose" [12×12] passen 20 "Fische":

Ins "zwanglose" [15×15] passen 33 "Fische":

Ins "zwanglose" [18×18] passen 48 "Fische":

Ins "zwanglose" [21×21] passen 66 "Fische":


Mein "Strickmuster" dabei sollte leicht zu durchschauen sein!?
Also auf: Wer stellt das "zwanglose" [24×24] vor?

Beim "streng winkelfliesigen" [18×18] bin ich überzeugt,
dass 44[!] "Fische" den "Maximalbesatz" darstellen:


Mein "ozeanisch-algiges" Design wird jedoch selbst mir
bei größeren Quadratrastern zu unübersichtlich! Daher:


haribo, noch genügen lediglich drei verschiedene Farben;
ob das beim [24×24] etc. so bleiben wird, werden wir sehen... 😎


-----------------

ADMIRATIONIS  SUI  SATISFACTIONIS  SACRA  SITIS




Wahlurne Für cramilu bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.42, eingetragen 2020-12-27 08:41


Leg doch Deine zwanglosen auf einen copierer und vergrößern Sie auf 600% dann kannst du die schwarzen randlöcher friedlich mit 6x6ern auffüllen und hast megaquadrate

Im Ernst es entwickelt sich doch zu ner 100% fischdecke mit winkelbordüre, also ist der obere Grenzwert im unendlichen auch gegen 100% fischanteil



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Goswin
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.09.2008
Mitteilungen: 1560
Herkunft: Chile, Ulm
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.43, eingetragen 2020-12-27 20:31


2020-12-27 08:41 - haribo in Beitrag No. 42 schreibt:
Leg doch Deine zwanglosen auf einen copierer und vergrößern Sie auf 600% dann kannst du die schwarzen randlöcher friedlich mit 6x6ern auffüllen und hast megaquadrate

Im Ernst es entwickelt sich doch zu ner 100% fischdecke mit winkelbordüre, also ist der obere Grenzwert im unendlichen auch gegen 100% fischanteil

Existiert ein "zwangloses" Quadrat, dessen 1x1-Löcher sich *nur* direkt am Rand befinden?
Gefunden haben wir ja noch keins!

Nachtrag:
Ich habe ein derartiges 10x10-Quadrat gefunden. Trotzdem kenne ich kein systematisches Verfahren, beliebig große solche Quadrate zu bauen.



Wahlurne Für Goswin bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27684
Herkunft: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.44, vom Themenstarter, eingetragen 2020-12-27 23:09


2020-12-27 20:31 - Goswin in Beitrag No. 43 schreibt:
Existiert ein "zwangloses" Quadrat, dessen 1x1-Löcher sich *nur* direkt am Rand befinden?
Gefunden haben wir ja noch keins!
Ja, 1×1, 2×2, 3×3 😎



Wahlurne Für viertel bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.45, eingetragen 2020-12-28 09:44


3x3 is clever argumentiert!  Wie gut kann man denn den darin enthaltenen einzel Fisch  füllen , wenn man ihn 6fach vergrößern würde also ein großer Fischumriss als Teilfeld innerhalb eines 18x18 quadrats



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
cramilu
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 638
Herkunft: Bierfranken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.46, eingetragen 2020-12-28 12:00


Moin 😎

Bei den "zwanglosen" scheint es "Verwandtschaften" zu geben...


[3×3], [15×15], [27×27] usw.
>>> unten rechts "[9]11-er-Lücke", in die GERADE ein "Fisch" passt
[6×6], [18×18], [30×30] usw.
>>> unten rechts "8-er-Lücke", in die KEIN "Fisch" mehr passt
[9×9], [21×21], [33×33] usw.
>>> unten rechts "21-er-Lücke", in die BLOSS EIN "Fisch" passt
[12×12], [24×24], [36×36] usw.
>>> unten rechts "Querfisch" auf Diagonale erforderlich


... was das [24×24] - mit 88 "Fischen" - bestätigt...


... sowie auch das [27×27] mit dicht gedrängten 113(!) "Fischen":


Ich werde nun hier pausieren müssen,
damit der "dritte weihnachtliche Kreisgeist"
endlich sein Heimsuchungsunwesen treiben kann -
Goswin ist ja schon höchst ungeduldig... 🙄


-----------------

ADMIRATIONIS  SUI  SATISFACTIONIS  SACRA  SITIS




Wahlurne Für cramilu bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.47, eingetragen 2020-12-31 01:30


die idee der inneren 100% fische (schwarz+weiss) und äusseren überwiegend aus winkeln bestehenden bordüre funktioniert, z.B. aus diesen 9 Bauteilen

es funktioniert jedenfals in bestimmten rastern, hier [n*12+6],

erweiterbar auch für eine unendlich grosse quadratische fläche, die damit einen ---> 100% strebenden fischanteil hätte



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
cramilu
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 638
Herkunft: Bierfranken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.48, eingetragen 2021-01-05 17:16


Auch hier noch einmal allen ein gutes, gesundes Neues Jahr!

viertel
, was hast Du da bloß angestoßen!? 🙄 😉

haribo, ich konnte zwischenzeitlich einfach nicht anders
und musste unbedingt an Deinen "Modularfliesenüberlegungen"
noch ein wenig "herumfischeln"... 🤗


Hopp: Wer schafft es, ähnlich verflieselte Modularkonzepte
mit noch weniger Fliesenmodulen zusammenzuzaubern?


-----------------

ADMIRATIONIS  SUI  SATISFACTIONIS  SACRA  SITIS




Wahlurne Für cramilu bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27684
Herkunft: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.49, vom Themenstarter, eingetragen 2021-01-05 18:05


2021-01-05 17:16 - cramilu in Beitrag No. 48 schreibt:
viertel, was hast Du da bloß angestoßen!? 🙄 😉
Noch bevor ich das las ging mir Ähnliches durch den Kopf, als ich den Thread anklickte 🙄

Dein Bild errinert mich an die Happy Cube Puzzles:



Wahlurne Für viertel bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.50, eingetragen 2021-01-05 18:30


he cramilu,
besser ist es schon aber du machst den gleichen fehler wie ich
die roten beiden passen alleine genommen ohne zu drehen aneinander
die beiden blauen aber nicht

warscheinlich können alle vier auch gleich miteinander sein...?

aber in wirklichkeit sollst du dich doch viel wichtiger um geist drei kümmern

haribo



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
cramilu
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 638
Herkunft: Bierfranken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.51, eingetragen 2021-01-05 18:47


viertel, ich bin in den 1970-ern mit den Steckbausteinen
von "Dusyma"[Hetzel] aufgewachsen. haribos Modulbetrachtung,
bei der die Fliesenmodule entsprechende rechenartige Strukturen
an den Rändern aufweisen, muss da was getriggert haben... 🤔

haribo, was heißt hier "Fehler"?! Lässt sich doch alles
prima überprüfbar sauber aneinanderstecken!?
Was den dritten "Kreisgeist" anbelangt, bin ich aktuell eher
"entgeistert", weil ich Eueren grandiosen Tangentialgrafiken
gar nicht so schnell hinterhecheln kann, wie Ihr neue produziert! 😮


-----------------

ADMIRATIONIS  SUI  SATISFACTIONIS  SACRA  SITIS




Wahlurne Für cramilu bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.52, eingetragen 2021-01-05 21:17


ich meine dies: rot passt weitgehend gegeneinander blau nicht, und möglichst sollten alle vier den gleichen umriss haben, es ist doch ein symetrisches problem.



nachtrag:
ich hab erst jetzt deine lösung genauer betrachtet, du hast hauptsächlich 4 weitere fische eingetauscht in meine lösung,
hast 33 fische im 18², ich hatte nur 29

immerhin den einen dunklen ins untere blau geschoben!



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.53, eingetragen 2021-01-06 14:10


weitere reduzierung der metaelemente


und immer findet man noch besseres... der rote könnte ein weisser fisch sein --->
der obere linke kleine gelbe könnte zu blau gehören



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.54, eingetragen 2021-01-06 15:15





Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.55, eingetragen 2021-01-08 12:33


final, nun lassen sich die rand-elemente untereinander zu rechtecken 6/12 bzw die ecken zu 6/6 zusammen legen

der 18² hat sogar 36 fische

ich denke damit ists nun mal gut
haribo



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
cramilu
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 638
Herkunft: Bierfranken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.56, eingetragen 2021-01-08 15:35


haribo, steinstark!

Da es Dir gelungen ist, die blauen Randstücke
in horizontaler Richtung "modular zu halbieren",
könntest Du ebensolches sogar noch mit den grauen
"Hauptfliesen" bewerkstelligen!
Die lassen sich nämlich jeweils "sauber vertikal"
halbieren, wodurch man dann in horizontaler Richtung
auch mit "Halbrastern" fliesen könnte... 😉


-----------------

ADMIRATIONIS  SUI  SATISFACTIONIS  SACRA  SITIS




Wahlurne Für cramilu bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2645
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.57, eingetragen 2021-01-08 19:12


ja das geht,

es dann auch in die andere richtung, also auf ein 12² zu reduzieren ist mir allerdings nicht gelungen



Wahlurne Für haribo bei den Matheplanet-Awards stimmen
Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Dies ist eine Knobelaufgabe!
Der Themensteller hat bestimmt, dass Du Lösungen oder Beiträge zur Lösung direkt im Forum posten darfst.
Bei dieser Aufgabe kann ein öffentlicher Austausch über Lösungen, Lösungswege und Ansätze erfolgen. Hier musst Du keine private Nachricht schreiben!
Seite 2Gehe zur Seite: 1 | 2  
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]