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Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » Bestimmen der Bilder der kanonischen Basis, geg.: Funktionswert für konkrete Vektoren
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Universität/Hochschule J Bestimmen der Bilder der kanonischen Basis, geg.: Funktionswert für konkrete Vektoren
nitsuj1001
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Dabei seit: 12.09.2020
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-09-27 15:14


Hallo,

ich habe hier grade ein paar Probleme mit einer Aufgabe, die bestimmt sehr leicht ist, wenn man einmal weiß, wie man es löst. Aber grade stehe ich auf dem Schlauch...

Sei f: R² --> R³ eine lineare Abbildung mit folgenden Eigenschaften:

f(1,1) = (1,3,-2), f(1,2) = (2,-1, 1)

Bestimmen Sie die Bilder der Vektoren der kanonischen Basis.

Also, ich kenne die Bilder der Vektoren (1,1) und (1,2) und möchte
raus finden, welche Bilder die Vektoren (1,0) und (0,1) haben.

Es sieht ja ein bisschen so aus, als könnte man das mit einem LGS lösen, aber wie genau weiß ich nicht.

Kann mir jemand einen Tipp geben, wie man auf die Lösung kommt?



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Nuramon
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-09-27 15:16


Hallo,

stelle (1,0) bzw. (0,1) jeweils als Linearkombination von (1,1) und (1,2) dar.



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nitsuj1001
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-09-27 21:16


Musste kurz überlegen wieso man das macht, aber macht Sinn. Das müsste ja aus der Linearität folgen.

Falls es jemanden interessiert:
f(1,0) = (0,7,-5)
f(0,1) = (1,-4,3)

Dankeschön!

Justin



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