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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Gleichungssystem in offener Umgebung auflösen
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Universität/Hochschule Gleichungssystem in offener Umgebung auflösen
Robo45
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-20


Guten Abend,
ich sitze gerade an folgender Aufgabe und finde keinen wirklichen Anfang, weshalb ich es mal hier versuchen wollte.

Zeigen sie, dass das Gleichungssystem
fed-Code einblenden

in einer offenen Umgebung von fed-Code einblenden in der Gestalt fed-Code einblenden auflösbar ist. Bestimmen Sie zudem fed-Code einblenden

Ich würde hierbei den Satz über implizierte funktionen benutzten, wofür ich ja erstmla beide funktionen = 0 setzten muss.
fed-Code einblenden
Aber jetzt verstehe ich nicht ganz wie ich mit das mit den "Umgebungen" bzw der "Gestalt" machen soll.

Über Tipps würde ich mich freuen.



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-20


Hallo Robo45 und herzlich Willkommen auf Matroids Matheplanet!

Deine Aufgabe wurde hier erst kürzlich besprochen, und zwar in diesem Thread.

Vielleicht hilft dir das ja schon weiter?


Gruß, Diophant



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Robo45
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-21


Danke für diese Verlinkung, allerdings bin ich weis ich noch nicht so genau was ich hierbei machen soll.
Muss ich hierbei einfach meine werte von x und y in die Jacobi Matrix einsetzten um so die Differenzierbarkeit zu überprüfen ?



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-05-21


Hallo Robo45,

2019-05-21 11:09 - Robo45 in Beitrag No. 2 schreibt:
Danke für diese Verlinkung, allerdings bin ich weis ich noch nicht so genau was ich hierbei machen soll.
Muss ich hierbei einfach meine werte von x und y in die Jacobi Matrix einsetzten um so die Differenzierbarkeit zu überprüfen ?

Ja, genau (mit der Determinante). Das wurde im anderen Thread auch erwähnt aber nicht explizit durchgerechnet.

Beachte auch noch beim Durchsehen des anderen Threads, dass es dort zunächst Missverständnisse durch Tippfehler gab, die aber ausgeräumt wurden.


Gruß, Diophant



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Robo45
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-21


okay cool und danke für den Hinweis.

Bin dann beim nachrechnen auf das gleiche ergbnis wie im anderen Thread gekommen.

Kann ich jetzt mit der Erkenntnis das die Determinaten ungleich 0 ist sagen das die funktion Auflösbar ist, oder fehlt da noch ein Schritt.
Das ist mir gerade noch nciht ganz klar geworden



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