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Zahlentheorie » Primzahlen - sonstiges » Kleinstes 3000-stelliges Primzahl-4-Tupel ist gefunden! ... und andere Meilensteine
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Kein bestimmter Bereich Kleinstes 3000-stelliges Primzahl-4-Tupel ist gefunden! ... und andere Meilensteine
pzktupel
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Hallo Mitglieder ! Mir ist dieses Ereignis eine extra Meldung wert. Heute fand ich nach 5 Wochen vorzeitig das kleinste 3000-stellige Primzahl 4-Tupel. Ein Primzahl 4-Tupel ist dann gegeben, wenn alle 4 Primzahlen in einem Zehnerblock mit den Endziffern 1,3,7,9 auftauchen. Im Jahr 2004 fand ich das Kleinste 1000-stellige. Im Jahr 2017 fand Gerd Lamprecht das Kleinste mit 2000 Stellen. Am 04 Mai 2022 ist nun auch das Kleinste mit 3000 Stellen ermittelt. Die Zertifizierung läuft formhalber... Eckdaten: Eigenes Vorsieb bis Teiler < 10 Mrd und 150 Billionen Offsetblock (~4h und 16 Kernen). Tiefsieben mit NewPgen bis ~1000 Mrd in 5 Billionen-Blöcken. OpenPFGW zur PRP-Findung auf 14/16 Kernen. \sourceon nameDerSprache 10^2999 + 339930644528851 + d, d = 0, 2, 6, 8 Ausgeschrieben: 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000339930644528851 + d, d=0,2,6,8 are prime! \sourceoff LG pzktupel

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stpolster
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-05-04

Gratulation zu diesem Erfolg.

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pzktupel
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-04

Danke Steffen !

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Primentus
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-05-04

Hallo pzktupel, alle Achtung - das ist wirklich ein gigantischer Primzahlvierling! Herzlichen Glückwunsch zu diesem Rekordfund! LG Primentus

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pzktupel
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-04

Danke Primentus ! Naja gigantisch....🙂 Ich bin happy, das nicht 550 Bio und mehr nötig waren, sondern nach 86 von ~145 Drillingen (~340 Bio) der Treffer war. Es ist sogar ein TOP-10 der größten bekannten (Ich muss es ja wissen 😁). Mal sehen, was ich mache...denke die zwei kleinsten 1100stelligen 5-linge...aber da sind sportliche 10000 Bio Offset nötig.

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Primentus
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-05-04

Hallo pzktupel, na das mit den "nur" 340 Billionen war das Glück des Tüchtigen. 🙂 TOP-10 ist auf jeden Fall gigantisch. 👍 Ich finde es super, dass Du immer wieder in ungeahnte Höhen bei der Primzahl-k-Tupel-Suche vorstößt. Wenn irgendwann mal Quantencomputer serienmäßig (und für Privatpersonen bezahlbar) werden, kann man sicherlich nochmal ordentlich was rausholen. LG Primentus

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hyperG
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  Beitrag No.6, eingetragen 2022-05-04

Glückwunsch! Hast Du nun PRIMO unter LINUX mit allen Kernen, oder noch unter Win mit 1 Kern zur Zertifizierung? Grüße Gerd

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pzktupel
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-04

Hallo Gerd ! ich habe eine Ubuntu-Platte, mit der ich auf dem Zweitrechner mal eben schnell Primo laufen lassen kann. Ich habe alle 4 Nummern gleichzeitig auf 16 Threads, es dauerte ca. 6800s. Sowohl auf factordb http://factordb.com/index.php?query=10%5E2999+%2B+339930644528851 als auch auf der HP https://pzktupel.de/ktuplets.php#largest4 sind diese einsehbar. Gruß

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Slash
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  Beitrag No.8, eingetragen 2022-05-04

Prim(a) gemacht, pzktupel! Gratulation zum neuen Rekord auch von mir. Damit hast du auch deinem Namen mal wieder alle Ehre gemacht. 😎

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pzktupel
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  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-04

👍,Slash !

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haegar90
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  Beitrag No.10, eingetragen 2022-05-05

Hallo pzktupel, sehe es gerade erst. Herzlichen Glückwunsch zu deinem neuesten Volltreffer 😃! Ist mir immer noch ein Rätsel, wie man solche Zahlendimensionen effizient durchforsten kann.

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pzktupel
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  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2022-05-05

Vielen Dank haegar90 ! Das Durchforsten bleibt mein Geheimnis. 😉 Der Fünfling mit 1100 Stellen, könnte sogar ein Offset von 10'000'000'000'000'000 erreichen. 30 Tage sind für den Fund und Muster geplant.... LG Norman

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pzktupel
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  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-25

Großen Dank an Paul Underwood, der mir freundlicherweise mit seinem Threadripper 64Core ,alle 3 folgende PRPs zertifiziert hat !!! Dank der neuen ECPP-Software von Andreas Enge , dauerte eine Zahl nur 3 Tage auf dem System! Alle 3 Zertifikate sind auf factordb.com....eins ist formhalber noch im "Processing..." 10^19999+110949 ist kleinste 20.000 stellige Primzahl ! 10^19999+1514722609; 10^19999+1514722611 ist kleinster 20.000-stelliger Primzahlzwilling ! Zeitnah wird dieses Ergebnis hier https://pzktupel.de/smx0000.php fertiggestellt. LG

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pzktupel
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  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-27

Gerd Lamprecht fand 2017 den kleinsten Primzahl Vierling mit 1100 Stellen [10^1099 + 32016108066811 + d, d = 0, 2, 6, 8] Nach gut 7 Wochen ist nun der erste kleinste Fall [d=0,2,6,8,12] eines 1100-stelligen Primzahl Fünflings gefunden worden [27.06.2022, 01:23 Uhr 😄]. Die Offsetabschätzung X zu 10^1099+X+d belief sich auf 10250 Billionen. Leider zog sich das ganze bis 26317 Billionen hin. Dabei wurden 149 Vierlinge ermittelt (statt Abschätzung von ~60). Nun, der 2. Fall ist hoffentlich schneller 😃 Ausgeschrieben lautet der Treffer: \sourceon nameDerSprache 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000026317044823878361+d, d=0,2,6,8,12 are prime ! \sourceoff Anmerkung: Dies stellt automatisch ein Rekord dar, für den Abstand (GAP) von zwei aufeinanderfolgenden Primzahl 5-Tupeln mit selbigen Muster. GAP > 26'317'044'823'878'361 \sourceon Offsetentwicklung zu 10^1099 für Musterentwicklung 0,2,6,8,12,... k=1:73 k=2:3140107 k=3:9688002421 k=4:32016108066811 k=5:26317044823878361 \sourceoff LG

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pzktupel
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  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-25 07:01

Nun, das kleinste 1100 stellige Primzahl 5-Tupel zum Muster [d=0,4,6,10,12] ist ermittelt. \sourceon nameDerSprache 10^1099 + 15720821612555937 + d, d=0,4,6,10,12 Ausgeschrieben: 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000015720821612555937+d, d=0,4,6,10,12 are prime ! \sourceoff

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