Die Mathe-Redaktion - 21.10.2019 14:47 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 747 Gäste und 17 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel
Mathematik » Geometrie » Geometrie eines Zentriergreifers
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Geometrie eines Zentriergreifers
bluebird
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.09.2019
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-16


Hallo Zusammen,

folgendes Problem: Für die Zentrierung von Rohren mit unterschiedlichen Durchmessern soll eine universelle Greifzange entworfen werden, welche die Rohre nur durch die Geometrie ihrer Arme so zentriert, dass die Mittelachse des Rohrs, unabhängig von dessen Durchmesser, immer gleich liegt.

Ein Beispiel für eine solche Zange hier:


Ich komme mir wirklich doof vor und bin am verzweifeln frown Ich komme einfach nicht drauf, welche Voraussetzungen erfüllt sein müssen, damit das ganze funktioniert. Egal, wie ich die Geometrie berechne, verschiebt sich die Rohrachse, wenn ich den Rohrdurchmesser variiere wieder. Ich wäre wirklich unglaublich dankbar, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen kann eek

Vielen Dank im Voraus!



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2874
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-16


Hallo, willkommen auf dem Matheplaneten,

1. Ist es richtig, dass die beiden Schenkel links und rechts in sich starr sind und durch die Schraube links symmetrisch nach innen / außen um den Achsen Drehpunkt
bewegt werden ?

2. Ist es richtig, dass das Rohr von der Zange genau an 4 Punkten berührt ) eingespannt ist?

Gruss Dietmar

 



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
bluebird
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.09.2019
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-16


Hallo dietmar0609,

danke für den schnellen Beitrag smile

Zu 1: Genau, die Schraube/Spindel dient nur dazu, das Rohr einzuspannen bzw. wieder zu lösen und bewegt die Arme symmetrisch. Die Arme sind auf dem Bolzen ganz unten gelagert. Dieser stellt also den Drehpunkt dar.

Zu 2: Ebenfalls richtig.

Danke und Gruß!



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2874
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-09-16


ok, danke

ist es weiterhin richtig, dass das Rohr abstrahiert von zwei Geraden und zwei Viertelkreisen eingespannt / gehalten  wird ?

Gruss Dietmar



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
bluebird
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.09.2019
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-16


Ja, genau, so würde ich das auch deuten. Im hinteren Teil des Bildes (etwas unscharf) sieht man das Rohr ja bereits von einer zweiten Klemme eingespannt.

Danke und Gruß!



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hgseib
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.04.2019
Mitteilungen: 172
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-09-17



Hallo

Ich hänge mich da mal mir rein.
Im Foto sehe ich noch (Schrauben oben) je ein 3eck-förmiges Teil. Die wohl beweglich sind und in Richtung der Rohre zeigen müssen?

Bestimmt nicht optimal, aber in die Richtung geht was (Bild mit geogebra gemacht):
Punkt A, Drehpunkt
Punkt B dreht sich auf dem grossen Kreis (rosa).
Daran eine schräge Gerade (grün)
und ein kleiner Kreis (grün) = das 3eck-förmige Teil
Im Punkt C ein paar Kreise (rot, Rohre)

Durch etwas experimentieren habe ich
- den Winkel der grünen Gerade
- den Radius des grünen Kreises
- den Abstand beider
so eingestellt, das es die Bedingung (fast) erfüllt.
Die Berührpunkte sind grün.
Genauer solls der machen, der es braucht ;-)

Vermutungen:
- C muss im rosa Kreis liegen
- es gibt eine mini- und maximale Rohrgrösse für die Zange.

mfg


-----------------
Die Dinge sind, wie sie sind. Ich beschreibe nur meine Sichtweise.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2117
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-09-17


-das ist eine ziemlich komplizierte geometrieaufgabe
-das rechte klemmlager könnte auf dem weissen kreisbogen liegen, also für alle rohre an der gleichen zangenstelle (x)
-die linke klemmstelle erscheint mir komplizierter, evtl könnte aber die zange entlang der blauen linie sogar eine gerade aufweisen???
-es funktioniert jedenfals nur in einem gewissen grössenverhältnis der rohre, hier ungefähr D/d = 3/1
(einen wie grossen durchmesser-bereich möchtest du abdecken?)
-ich hab es 90 grad gedreht damit man beim einspannen rohre hineinlegen könnte, sonst müsste man sie beim spannen sogar anheben



haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2117
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-09-17


@hgseib,
wenn man A nicht vorgibt sondern mit hilfe dreier durchmesser konstruiert, dann passt es zumindest für diese drei durchmesser exakt

-ausgehend von einem kreis k und einer geraden g
-drei durchmesser tangential daran konstruieren
-deren mittelpunkte M1-M2-M3 verbinden und A in den schnittpunkt der mittelsenkrechten legen...

interessanterweise scheint der untere berührpunkt dann wiederum auf einer geraden (der weissen) sich zu befinden

andere durchmesser können IMO nicht wirklich exakt zentriert sein, aber dürften nahe bei liegen
haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hgseib
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.04.2019
Mitteilungen: 172
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-09-17


Das ist eine ziemlich interessante Geometrieaufgabe :-)

Ich kann mir gut vorstellen, das die abgebildete Zange patentiert ist. D.H. man kann die Lösung nachlesen. siehe: Patentinformation
Also Vorsicht bei der Verwendung der Lösung und sich diesbezüglich auch mal informieren.

Was die reine Geometrie anbelangt und sich an der Vorlage orientierend, sollte der eine Berührpunkt eine Kardioide beschreiben?
Eine passende Kurve für den anderen Berührpunkt habe ich allerdings noch nicht.



@ haribo
Meine 1.Überlegung führt zu einem Optimum, aber offensichtlich nicht zu einer mathematisch korrekten Lösung. Die müsste es aber geben. Ich denke, ich habe schon vor vielen Jahren von so einer Spannlösung gehört.
Auch die 'Gerade' ist nur annähernd/ scheinbar gerade, aber nicht gerantiert.

Die Zange ist symetrisch. Links sehe ich nur zusätzlich die Kurbel zum spannen.


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]


-----------------
Die Dinge sind, wie sie sind. Ich beschreibe nur meine Sichtweise.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2117
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-09-17


mittelpunkte verschiedener kreisdurchmesser welche eine gerade und einen kreis tangieren liegen geometrisch doch wohl auf einer parabel ?

man kann durch drei beliebige punkte immer einen kreis konstruieren, also auch durch drei beliebige punkte dieser parabel...

also immer eine passende konstruktion für drei durchmesser erstellen

andrerseits eine parabel ist nie ein kreis... also kann es nicht für alle durchmesser passen können, insofern gibt es also keine absolut exakte lösung für einen gleichmässigen kreis(-bogen) und gerade als berührstellen, jedenfals nicht mit dem einfachen zangen-drehpunkt A
haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2117
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-09-17


2019-09-16 22:39 - bluebird in Beitrag No. 2 schreibt:

Zu 1: Genau, die Schraube/Spindel dient nur dazu, das Rohr einzuspannen bzw. wieder zu lösen und bewegt die Arme symmetrisch. Die Arme sind auf dem Bolzen ganz unten gelagert. Dieser stellt also den Drehpunkt dar.

ich bin mir beim betrachten der anderen bilder gar nicht mehr so sicher ob die arme wirklich auf dem unteren lager gelagert sind, es könnte auch sein dass die höhe der spindel feststeht und das untere lager sich beim spannen etwas hoch und runter bewegen kann?

hattest du diese zange mal in der hand?
haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
bluebird
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.09.2019
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-17


Vielen Dank euch allen für die rege Beteiligung. Immerhin scheint das Ganze also doch nicht so trivial zu sein, dass ich direkt an mir zweifeln muss.

@hgseib: So wie ich die Geometrie sehe, könnte es sein, dass die auf deinem Bild grüne Linie durch Punkt B und E tangential am grünen Kreis anliegen müsste. Auf den ersten Blick sieht das optisch nicht so aus, wenn man aber auf dem Foto mal einen kompletten Kreis über den Viertelkreis zieht sieht mir das stark danach aus. Durch etwas experimentieren und möglichst genaues Übertragen der Maße von dem Foto habe ich es auch so hinbekommen, dass es recht gut funktioniert, aber das bringt mir ja leider nicht die saubere mathematische Beschreiung frown

@haribo: Ich vermute, die linke Klemmstelle muss sogar eine Gerade sein. Ich habe es auch so betrachtet: Man könnte das Rohr ja auch von beiden Seiten durch ein V-Profil zentrieren, welches sich bei der Durchmesservariation des Rohrs einfach horizontal nach außen bzw. innen bewegt. Das würde dann also so aussehen: <O>. Da sich hier die seitlichen V-Profile allerdings auf einer Kreisbahn bewegen, legen die näher am Drehpunkt befindlichen Auflagepunkte eine kürzere Wegstrecke als die äußeren Auflagepunkte zurück. Demnach müssen die näher am Drehpunkt liegenden Geraden der V-Profile in eine Kreisbahn übergehen, um diese Differenz auszugleichen. Verstehst du wie ich das meine? Dein zweiter Beitrag bestätigt das eigentlich. Eine Kreisbahn/Parabel auf beiden Seiten wäre kontraproduktiv. Es ist tatsächlich so, dass der Rohrdurchmesser (natürlich innerhalb der Grenzen) stufenlos variiert werden kann. Ich hatte die Klemme leider noch nicht in der Hand, aber da die Arme unten auf dem Bolzen gelagert sind, stehen sie ja, egal wie sich der Bolzen bewegt relativ immer gleich zu diesem. Oder verstehe ich dich hier falsch? Die Spindel ist in der Mitte flexibel, um die Bewegung der Arme mitzumachen (siehe Foto). Sie sollte für die Betrachtungen egal sein. Auf der Internetseite eines Anbieters sieht man noch einige Bilder und ein Video: creametal.de/rohrzentrierer/

Mhh, es ist echt zum verzweifeln confused

Grüße
bluebird



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hgseib
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.04.2019
Mitteilungen: 172
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2019-09-17


Respekt für den, der es macht.

Und ich bin dann mal drausen ;-) Ja, im Film kann ich auch nicht erkennen, wie die das hinbiegen.

Ich habe das auch über das Bild nachgezeichnet. In der Konstruktion sind alle diese Elemete vektorisiert nachgebildet. Das Rohr kann (natürlich tangential, wie auch sonst?) an der Geraden oder am Kreis anliegen. Idealer Weisse an beiden.
Man kann beide Berührkreise gleich gross machen*. Aber, wird der Schliesswinkel verändert, dann sind sie nicht mehr gleich gross.
Die Ortslinie (im Bild die grosse Welle) wird gebildet mit dem Punkt F, der in x-Richtung den Schliesswinkel und in y-Richtung die Differenz der zwei Kreise zeigt.
Man kann alle möglichen Einflussgrössen ändern (Auch die y-Position von C) aus der Ortslinie wird keine Gerade und schon garnicht deckungsgleich mit der x-Achse. Das ist aber die Forderung.

Wir übersehen irgend etwas grundlegendes. So geht's auf jeden Fall nicht.

* Was in der Konstruktionsabbildung absichtlich nicht gemacht wurde, um die 2 Kreise zu erkennen. Der Snapshot zeigt gewissermassen die Situation, nach dem der Schliesswinkel geändert wurde.




-----------------
Die Dinge sind, wie sie sind. Ich beschreibe nur meine Sichtweise.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2117
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2019-09-18


deine musterzange ist für geländerbau entwickelt also durchmesser ~6-50mm und ne genauigkeit in der zentrierung von im mittel 0,5mm dürfte dafür vollkommen ausreichend sein

insofern haben sie warscheinlich nen exakten kreisbogen und eine gerade-gerade als anlegeflächen

man kann aber doch für ne etwas bessere genauigkeit die gerade leicht anpassen, jeder durchmesser berührt sie ja an einer anderen stelle...

also nochmals gefragt, welchen durchmesserbereich möchtest du abdecken?
und etwas genauer wozu das ganze?
also welche genauigkeit ist erforderlich für deine zentrierung
haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hgseib
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.04.2019
Mitteilungen: 172
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2019-09-18


Das Ding ist so: Das hat mal jemand erfunden (wie ich schon geschrieben hatte. Ich denke das mal vor der Internetzeit gelesen zu haben, das da jemand lange drann getüftelt hat um das Unmögliche möglich zu machen). Wirklich tolle Leistung und es geht wohl tatsächlich und genau.
Und ich denke inzwischen auch, wie @haribo das schon vermutet hat, das in der Mitte eine Anpassung der Spannmitte erfolgt. Die aber aus dem gezeigten nicht ersichtlich ist.
 
Was solls? Jeder normal denkende Mensch würde (wie hier auch schon angesprochene) parallel klemmen: <O> Das ist nicht aufwendiger zu realisieren als die abgebildete Klammer. Und wer im Internet sucht findet nur Zangen mit gerade laufenden Spannbacken.

Was bleibt ist das grundsätzlich interessante Problem. Und so habe ich das verstanden, darum geht es @bluebird (Bachelorarbeit?). Sonst könnte er sich ja ein paar Zangen kaufen und fertig.

An der Lösung bin ich nach wie vor interessiert. Kann aber aktuell nichts dazu beitragen. So ist das Leben: Spannend aber sinnlos.

Patente: Rohrzentrierer und herstellungsverfahren


-----------------
Die Dinge sind, wie sie sind. Ich beschreibe nur meine Sichtweise.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2117
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2019-09-18


ich verstehe nicht was dagegen spricht die äussere anlegekante S-förmig zu verformen, die detailverformung kann man doch recht einfach für beliebige zwischengrössen mit ein paar strichen ermitteln, also so wie ich es prinzipiell schon in #6 gemacht hatte...
haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hgseib
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.04.2019
Mitteilungen: 172
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2019-09-19


Es spricht nichts dagegen, wenn man die Zange in der Praxis bräuchte.
Es erfüllt nicht den Zweck, wenn es nur um die Konstruktion als solches geht - eben weils nicht geht.

Mit meinen Versuchen bin ich zu dem Schluss gekommen, das es mit den bisherigen Überlegungen nicht geht. Die Berührpunkte liegen nicht wie gewünscht an, was zwangsweisse eine Verschiebung der Rohrmitte verursacht. Was zwangsweisse eine zusätzliche Korrektur verlangt.

2019-09-18 14:44 - haribo in Beitrag No. 13 schreibt:
deine musterzange ist für geländerbau entwickelt also durchmesser ~6-50mm und ne genauigkeit in der zentrierung von im mittel 0,5mm dürfte dafür vollkommen ausreichend sein

Das sehe ich auch so. Aber in deren Werbung steht mehrmals 'exakt' und nicht 'hinreichend genau'. Deren Konkurrenten hätte da schon längst dagegen moniert.

Im Foto kann man keine S-Form erkennen (was nicht heisst, das da keine wäre).
Und unten den 1/4-Kreis sehe ich nicht als Kreis, sondern als irgend ein Bogen. Den zu variieren habe ich auch schon vergebens versucht.

Für mich bleibt diese Aufgabe in der TODO-Liste.
mfg


-----------------
Die Dinge sind, wie sie sind. Ich beschreibe nur meine Sichtweise.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2117
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2019-09-21


2019-09-19 14:01 - hgseib in Beitrag No. 16 schreibt:
Und unten den 1/4-Kreis sehe ich nicht als Kreis, sondern als irgend ein Bogen. Den zu variieren habe ich auch schon vergebens versucht.

möglicherweise eine viertel ellipse? aber in welcher ausrischtung?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
bluebird wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]