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Physik » Elektrodynamik » Spiegeldipol
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Universität/Hochschule Spiegeldipol
Apooo
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.03.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-20


Hallo zusammen,
ich sitze hier vor einer Aufgabe, die ich nicht wirklich verstehe:

Ein Dipol befindet sich im Abstand a von einer Metalloberfläche. Das Dipolmoment p=Qd schließt dabei mit der Oberflächennormalen den Winkel \(\theta\) ein.
Geben Sie für a >> d die potentielle Energie \(E_{pot}\) der Wechselwirkung des Dipols mit dem Spiegeldipol an. Skizzieren Sie die Abhängigkeit \(E_{pot}(\theta)\).

Leider fehlt mir jegliche Idee für einen Ansatz; ich hoffe ihr könnt mir helfen :)



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Orangenschale
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2227
Aus: Jena, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-21


Hallo Apooo,

ich habe hier auf dem Matheplanet schon bei einigen Aufgaben zur Spiegelladungsmethode unterstützt. Meine Fragen an dich, die dich im Prinzip zur Lösung führen:
1. Hast du die Spiegelladungsmethode verstanden? Wenn ja, dann sollte 2. kein Probem für dich sein.

2. Wie würdest du vorgehen, wenn statt eines Dipols nur eine einzige Punktladung vor einer Metallplatte gegeben wäre? Welche Ladung hätte die Spiegelladung und wo würde man sie platzieren? Warum muss man die Spiegelladung so wählen? Kannst du das Potential in diesem Fall angeben?

3. Weißt du was ein Dipol ist? Wenn ja, dann überlege dir, wie man aus 2. (Superpositionsprinzip) einen Spiegeldipol konstruieren kann.  

Viele Grüße
OS


-----------------
If one is working from the point of view of getting beauty into one's equation, ... one is on a sure line of progress.

P.A.M. Dirac



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Apooo
Junior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.03.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-21


Hallo OS,
vielen Dank für deine Antwort!

Hätte ich nur eine einzige Punktladung q, dann wäre die Spiegelladung -q. Diese würde sich dann "gegenüber" der Punktladung befinden, im gleichen Abstand zur Metallplatte wie die reale Punktladung. Dann würde die Metallwand als Äquipotentialfläche fungieren..?
Allerdings bin ich mir nicht ganz sicher, wozu das alles dient..



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Orangenschale
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 31.05.2007
Mitteilungen: 2227
Aus: Jena, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-05-21


Hallo Apooo,

dann bleiben wir kurz bei einer einzelnen Punktladung vor einer Metallplatte. Dir sollte zumindest klar sein, welches Problem man versucht zu lösen. Du kennst sicher das Potential einer Punktladung im Vakuum ($\sim \frac 1r$). Man geht nun einen Schritt weiter und stellt sich die Frage: Wie sieht das elektrostatische Potential einer Punktladung in der Nähe einer (geerdeten) Metallplatte aus?
Man weiß (und das habt ihr sicher irgendwo gezeigt oder als Annahme formuliert), dass eine (geerdete) Metallfläche oder -objekt egal welcher Form immer einer Äquipotentialfläche des elektrischen Potentials entspricht.

Und um diese Äquipotentialfläche am Ort der Metallplatte zu erzwingen hat man sich überlegt, dass eine Spiegelladung (so wie du sie beschrieben hast) diesen Zweck erfüllt. Damit kann man auch das Gesamtpotential als Summe der Potentiale der Ladung und Spiegelladung direkt angeben und hat damit das Problem sehr elegant gelöst.

Sollte dir das immernoch unklar sein, dann würde ich dir empfehlen nochmal darüber im Skript oder einem Buch zu lesen. Ansonsten kannst du weiter an der Aufgabe arbeiten.

Viele Grüße
OS


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