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  Gefunden in Artikeln:
Die Koch-Schneeflocke von Triceratops
       am Sa. 07. September 2019 20:09:14 - 588 mal gelesen - 10 Kommentare
Die Koch-SchneeflockeIn diesem kurzen Artikel werden die Flächeninhalte der Koch-Kurve und der Koch-Schneeflocke berechnet, ohne Grenzwerte oder unendliche Reihen zu benutzen. > ...
Hauptsünden und Tugenden von Simplexlehrern von Goswin
       am Mo. 02. September 2019 20:49:09 - 356 mal gelesen - 7 Kommentare
Gemeint ist, in kleinlich ernsthafter Genauigkeit: "Drei meiner Meinung nach schwerwiegende und fast überall beobachtete didaktische Fehlverhalten von Schullehrern der zwölften Klasse und darüber beim Unterrichten des Wahlfachs Lineare Optimierung". Der verkürzte Artikelname ist also ganz unmög ...
Muster im Alltag von trunx
       am Do. 29. August 2019 08:06:43 - 601 mal gelesen - 5 Kommentare
Der Eine oder die Andere kennt möglicherweise den folgenden Gesprächsverlauf aus eigener Erfahrung. A: Was machst du beruflich/ studierst du/ ist dein Hobby? B: Mathematik A: Rechnen ist nicht so meins. B: Kann ich verstehen, aber Mathematik ist deutlich mehr als Rechnen. A: Inwiefern? B: ...
Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch) von trunx
       am Mo. 05. August 2019 11:08:44 - 352 mal gelesen - 4 Kommentare
In der Schule lernen wir in der Regel nur die schriftliche Berechnung der 4 Grundrechenoperationen. Hier in diesem Artikel wird das schriftliche Radizieren beispielhaft für das quadratische bzw. kubische Wurzelziehen erläutert. Grundlage dafür ist wahlweise die erste binomische Formel \((a+b)^2 = ...
Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln von trunx
       am Fr. 12. Juli 2019 11:54:30 - 775 mal gelesen - 20 Kommentare
Die Zahl \(\pi\) ist genau genommen eine Naturkonstante. Es ist sehr beeindruckend, dass man diese Naturkonstante berechnen kann, dass also das Denken etwas mit der Realität zu tun hat und nicht gänzlich auf sich selbst gerichtet ist. Die moderne Physik stellt weitere Naturkonstanten zur Verfügun ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 2/2) von Dune
       am Sa. 27. April 2019 20:49:33 - 248 mal gelesen - 1 Kommentare
Wir befinden uns nach wie vor auf der Suche nach der dreifachen Überlagerung $3.A_7$ von $A_7$, einer einzigartigen endlichen Gruppe, deren Existenz ein bloßer kombinatorischer Zufall zu sein scheint. Unser selbstgestecktes Ziel ist aber nicht nur ein bloßer Existenz- und Eindeutigkeitsbeweis: Wi ...
Transformation ebener Kurven von Gerhardus
       am Sa. 20. April 2019 13:56:27 - 251 mal gelesen - 3 Kommentare
Transformation von Kurven (9. Schuljahr) Das 9. Schuljahr lehrt Parabeln als quadratische Funktionen. Dazu gehören Verschiebungen, Streckungen und Spiegelungen der Parabel als Vorspiel zur wichtigen p-q-Formel, um die Nullstellen der quadratischen Funktion zu berechnen. Ein Satz wie: „Die Par ...
Auf der Suche nach 3.A7 (Teil 1/2) von Dune
       am Mo. 25. März 2019 21:35:51 - 342 mal gelesen - 0 Kommentare
Wir betrachten folgende Matrixgruppe mit Einträgen aus dem endlichen Körper $\mathbb{F}_{25} = \mathbb{F}_5(\zeta)$, wobei $\zeta$ eine primitive dritte Einheitswurzel sei. \( 3.A_7 = \left\langle \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 2 & 0\\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1+4 \zeta ...
Über die elementaren Wachstumsmodelle von Diophant
       am Mo. 18. Februar 2019 19:11:22 - 825 mal gelesen - 5 Kommentare
1. Einleitung Dieser Artikel richtet sich hauptsächlich an Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Vorbereitung auf das Abitur. Es wird aus diesem Grunde versucht, die vorgetragenen Sachverhalte möglichst anschaulich darzustellen, auf akademische Strenge wird aus dem gleichen Grund verzichtet. ...
Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten von cis
       am Mo. 03. Dezember 2018 21:32:59 - 872 mal gelesen - 19 Kommentare
Quadratwurzel einer komplexen Zahl und Lösung der quadratischen Gleichung mit komplexen Koeffizienten In folgendem Artikel soll, ähnlich der bekannten Lösungsformel im reellen Fall, eine handhabbare Lösungsformel für die quadratische Gleichung mit komplexen Koeffizienten ermittelt werden. ...
Markov Belohnungs-Prozesse von LaLe
       am Mo. 24. September 2018 09:27:25 - 614 mal gelesen - 2 Kommentare
Von Ameisen zu sicherer künstlicher Intelligenz: Reinforcement LearningTeil 1: Markov-BelohnungsprozesseDiese Reihe von drei Artikeln soll einen Überblick über Reinforcement Learning geben, im Deutschen etwa "Bestärkendes Lernen" genannt. Der erste Teil beschäftigt sich mit Markov-Belohnungspro ...
Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie von Dune
       am So. 19. August 2018 21:47:41 - 453 mal gelesen - 2 Kommentare
Eine Geschichte, die mich nachhaltig fasziniert hat, ist die Entdeckung der ersten Jankogruppe \( J_1 \). Noch bevor die Existenz dieser sporadischen endlichen einfachen Gruppe definitiv klar war, hatte Janko bereits ihre (modularen) Charaktertafeln in jeder Charakteristik gefunden, und mit diesen I ...
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik von Gerhardus
       am Do. 26. April 2018 17:14:18 - 740 mal gelesen - 1 Kommentare
Einstieg für Laien in die Finanzmathematik Die ersten vier Kapitel sind Basiswissen der Schule. Der Text danach entstand aus zwei Kursen über Finanzmathematik für Laien, die erstmals im Winter 2017/2018 im Bildungsforum Dortelweil e.V. in Bad Vilbel stattfanden, dank der Geschichten aus dem Le ...
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren von Triceratops
       am Mi. 11. April 2018 09:55:02 - 415 mal gelesen - 0 Kommentare
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren Dieser Artikel hat sich aus der Frage motiviert, welche Rechenregeln das arithmetische Mittel $$\overline{m}(a,b) = \frac{a+b}{2}$$reeller Zahlen erfüllt. Man erkennt relativ schnell $$\overline{m}(a,a)=a, \quad \overline{m}(a,b)=\overline{m ...
Zweierpotenzen, die in Dezimaldarstellung immer mit 5 beginnen von Marbin
       am So. 04. Februar 2018 20:34:57 - 890 mal gelesen - 19 Kommentare
Zweierpotenzen, die in Dezimaldarstellung immer mit 5 beginnen Im Folgenden beweisen wir, dass $\begin{align}2^{10\cdot \left \lfloor \frac{k\cdot \ln (10)+\ln\left (\frac{75}{64} \right )}{\ln\left (\frac{128}{125} \right )} \right \rfloor+9}\end{align}$ in Dezimaldarstellung für alle \(k ...
Die künstliche Niere - Experiment und Modellierung von Marbin
       am Mi. 10. Januar 2018 21:10:54 - 443 mal gelesen - 3 Kommentare
Neben der Mathematik und anderen Dingen interessiere ich mich auch für die Chemie. Das Buch "Chemische Experimente die gelingen" von Römpp/Raaf besitze ich nun seit über 30 Jahren, aber erst vor kurzem habe ich das Experiment "Wie funktioniert die künstliche Niere" aus dem besagten Buch mit geri ...
Elemente der Kategorientheorie von Nichtarchimedes
       am So. 31. Dezember 2017 10:31:20 - 599 mal gelesen - 2 Kommentare
Elemente der Kategorientheorie Elemente und Kategorientheorie in derselben Überschrift? Passt das zusammen? Es passt. In diesem Artikel soll eine Möglichkeit vorgestellt werden, den Elementkalkül der elementaren Mengenlehre in allgemeinen Kategorien zu entwickeln und mit der neu gewonnen Sicht ...
Divisormatrizen von blindmessenger
       am Do. 28. Dezember 2017 13:25:59 - 966 mal gelesen - 36 Kommentare
Divisormatrizen: Für ungerade Zahlen lassen sich Divisormatrizen erzeugen, die eine Struktur aufweisen, aus der man bestimmte Eigenschaften schließen kann. Wie man diese Divisormatrizen erzeugt und was für Eigenschaften man daraus ableiten kann will ich euch in diesem Artikel näher bringen: ...
Eine ungewöhnliche Identität von Zeta(2) von Marbin
       am Mo. 11. Dezember 2017 21:20:41 - 693 mal gelesen - 13 Kommentare
Im folgenden Artikel zeigen wir die Identität \[ -\frac{4}{3}\cdot \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}\cdot \left ( \psi^{(0)} \left (k+\frac{1}{2} \right)+\gamma +\ln(4) \right)}{k}=\zeta (2). \] \(\psi^{(0)}\) ist hier die Digamma-Funktion und \(\gamma\) die Euler-Mascheroni-Konstante.> ...
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann von Triceratops
       am Sa. 07. Oktober 2017 10:11:20 - 3116 mal gelesen - 6 Kommentare
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kannWenn man mit dem Studium der Mathematik beginnt, kommt es einem manchmal so vor, als ob Beweise sehr schwierig zu finden sind und ein hohes Maß an Kreativität und Talent erfordern. Selbst wenn man die Musterlösung sieht, denkt man sich manchmal "Dara ...

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  Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
Re: Urknall
      von trunx am Mo. 11. November 2019 16:58:23
Hallo Diophant, hallo Hans-Jürgen, vielen Dank für die freundliche Aufnahme. Gern bin ich auch zur Diskussion, insbesondere zum letzten Teil, bereit :) bye trunx> ...
Re: Urknall
      von Hans-Juergen am Mo. 11. November 2019 00:53:41
Hallo Jens, mir gefällt vor allem der erste Teil: mit Respekt gegenüber alten religiösen Vorstellungen und poetischer Note. Dazu scheint mir dies: www.hjcaspar.de/hpxp/gldateien/advkal.htm zu passen, aus dem Matheplanet Adventskalender von 2004 mit schönen Geschichten, Gedichten und Rätseln. ...
Re: Urknall
      von trunx am So. 10. November 2019 23:20:54
Hallo Thomas, danke für deinen Kommentar! Erstmal auweia :x Allerdings stimmt die oben von mir angebene rituelle Formel nur in der ersten Zeile mit dem Wessobrunner Gebet überein, es handelt sich also um einen anderen Text. Leider habe ich mir keine Quelle dazu aufgeschrieben (Asche auf mein H ...
Re: Urknall
      von MontyPythagoras am So. 10. November 2019 22:44:07
Hallo Jens, ohne den Artikel zu Ende gelesen zu haben, eine Korrektur vorab: Das Gedicht am Anfang ist keine rituelle Formel eines indogermanischen Schöpfungsmythos, wie Du es nennst, sondern es handelt sich um das sogenannte "Wessobrunner Gebet" (Wiki hier). Dabei handelt es sich um das älteste ...
Re: Urknall
      von Diophant am So. 10. November 2019 16:41:34
Hallo trunx, auch diesen Artikel muss ich, wie den vorhergehenden, noch ein paar mal lesen, bis ich hoffentlich alles nachvollziehen kann. Dennoch auch hier wieder gleich mal ein schnelles 'Dankeschön': es ist mutig, eine solche Sichtweise, die ja doch u.a. auch sehr persönlich geprägt ist, ...
Re: Homöopathie - könnte da was dran sein?
      von trunx am So. 10. November 2019 12:27:40
Angesichts der erneuten Diskussion um die Kassenzulassung von homöopathischer Behandlung möchte ich noch einmal unterstreichen, dass Homöopathie bereits vielen Menschen und auch Tieren geholfen hat. Auch wenn dies vermutlich nur dem Placebo-Effekt geschuldet war und ist, so ist diese Hilfe doch l ...
Re: Endspieldatenbanken im Schach
      von Delastelle am Sa. 09. November 2019 23:53:05
Hallo, die Herangehensweise zum Berechnen von Stellungen aus "Schach am PC": Schach am PC Seiten 300/301 https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/15578_Schach_am_PC_Endspiel.jpg wir hatten inzwischen eine Diskussion zum Thema: https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/ht ...
Re: Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit
      von trunx am Di. 05. November 2019 21:15:08
hallo gonz, danke für deine anmerkung. auch bei mir ist es etwas her, dass ich mich mit diesen dingen eingehender beschäftigt habe. während meines physikstudiums habe ich zugleich eine dreijährige philosophiegeschichtsvorlesung belegt und jeden kurs mitgenommen, der mit metaphysik, kosmologie ...
Re: Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit
      von gonz am Di. 05. November 2019 11:26:40
Hallo trunx, zunächst einmal habe ich deinen Artikel mit Interesse gelesen und bedanke mich dafür. Ich fühlte mich bei der Lektüre an v. Weizsäckers "Aufbau der Physik" erinnert (wobei es sehr lange her ist dass ich mich damit beschäftigt habe). Würdest du sagen, dass die dort ausgefüh ...
Re: Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit
      von trunx am Fr. 01. November 2019 09:24:17
hallo diophant, ein weiteres mal vielen dank für die wohlwollende aufnahme! im artikel wollte ich zunächst allgemein bleiben (auch was die folgen der überlegungen betrifft), es war also und ist auch immer noch nicht unbedingt zu erwarten, dass er auf viel interesse, geschweige denn gegenlie ...
Re: Ein paar Ideen zu einer Philosophie der Zeit
      von Diophant am Do. 31. Oktober 2019 22:53:36
Hallo trunx, ich habe deinen Text jetzt einmal gelesen. Das reicht nicht aus, einen Kommentar zu verfassen, welcher deinen obigen Ausführungen gerecht wird. Nur so viel: es ist etwas vom spannendsten, was ich hier je gelesen habe. Und es ist dir definitiv gelungen, einen Artikel über 'den Sinn ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von trunx am Sa. 26. Oktober 2019 22:47:44
Erstaunlicherweise wäre es relativ einfach, die Reihe S in eine superlinear konvergierende Reihe umzuwandeln. Ich mach dies mal anhand der geometrische Reihe \(\sum \limits_{k=0}^{\infty} q^k\) mit \(q=\frac{1}{4}\) vor, da S genau wie diese konvergiert. Dazu fasse ich jeweils mehrere Summand ...
Re: Das regelmäßige 17-Eck
      von shadowking am Fr. 25. Oktober 2019 03:05:30
Hallo Bernhard, gut aufgepasst! Ich bin der Sache einmal nachgegangen und habe gefunden, dass dieser seltsame Tippfehler (O liegt auf Standardtastaturen recht weit entfernt von S) in den allerersten Versionen des Artikels von 2005 gar keiner ist – in der in diesen enthaltenen Skizze heißt die ...
Re: Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch)
      von Diophant am Do. 24. Oktober 2019 12:19:39
Hallo trunx, noch als Zusatz zu deinen obigen Gedanken: man macht sich ja heutzutage auch nicht mehr bewusst, welche 'Revolution' der Taschenrechner in der Schulmathematik (und nicht nur dort) ausgelöst hat. Und es ist ja noch gar nicht so lange her, dass Taschenrechner in der Schule überhaupt ...
Re: Schriftlich Wurzelziehen (quadratisch und kubisch)
      von trunx am Do. 24. Oktober 2019 12:10:09
man muss sich vielleicht klar machen, dass in den fünfziger jahren des letzten jahrhunderts die achtklassenschule, also die hauptschule, der regelfall war. die meisten berufe hatten diese zur voraussetzung und nach zwei weiteren jahren berufsausbildung war man dann ab dem 16. lebensjahr berufstäti ...
Re: Wie man Fragen beantwortet
      von Diophant am Do. 24. Oktober 2019 11:21:29
Punkt 12 ist hier m.E. nach nicht mehr zeitgemäß. Den sollte man entweder streichen oder solche Fragen in Zukunft wieder konsequent abspalten. Gruß, Diophant> ...
Re: Wie man Fragen beantwortet
      von xiao_shi_tou_ am Do. 24. Oktober 2019 10:54:01
Gut, dass ich das jetzt auch mal gelesen habe :D.> ...
Re: Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann
      von Triceratops am Mo. 21. Oktober 2019 08:23:24
Aus aktuellem Anlass noch Beispiel 12Seien $g : X \to Y$, $f : Y \to Z$ Abbildungen. Es sei $f \circ g$ surjektiv und $f$ injektiv. Dann ist $g$ surjektiv. Zuerst wiederholt man die Definitionen von "injektiv", "surjektiv" und der Komposition von Abbildungen. Wir müssen zeigen, dass $g$ surje ...
Re: Das regelmäßige 17-Eck
      von Bernhard am So. 20. Oktober 2019 00:28:52
Hallo shadowking! Vielen Dank für diese schöne Anleitung zur Konstruktion! Kann es sein, daß sich bei der Zeichnung ein kleiner Fehler eingeschlichen hat? Ein Konstruktionsschritt lautet dort: \quoteonKonstruktion einer Senkrechten o1 zu w2 durch den Punkt F, \quoteoff Wenn ich abe ...
Re: Markov Belohnungs-Prozesse
      von LaLe am Di. 01. Oktober 2019 19:57:19
@Triceratops: Danke für das Feedback :-) Wie schon in PM gesagt, und nun auch an den Rest: Teil 2 wird es leider vermutlich nicht geben :-) Danke für die Hinweise und den Verweis auf deinen Artikel!> ...
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