Physik: Domino Day
Released by matroid on So. 31. Mai 2020 21:15:15
Written by MontyPythagoras - (470 x read)
Physik 

Domino Day


Domino AnimationIn meiner nicht enden wollenden Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich mich dieses Mal mit dem erstaunlich komplexen physikalischen Phänomen des Dominoeffektes befassen, und zwar soll berechnet werden, mit welcher Geschwindigkeit sich das Umfallen der Dominosteine fortpflanzt. Vor langer Zeit gab es hier auf dem Matheplaneten schon einmal einen Thread zu dem Thema, der aber über ein paar anfängliche Überlegungen nicht hinaus kam. Also bestmögliche Voraussetzungen, um beim nächsten Mal, wenn jemand vom Dominoeffekt anfängt, mit Klugscheißerwissen zu glänzen!
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Physik: MontyPythagoras Wunderbare Welt Der Schwerkraft
Released by matroid on Sa. 19. Januar 2019 23:47:20
Written by MontyPythagoras - (631 x read)
Physik 
And now for something completely differential

S


chwerkraft ist wohl die erste Kraft, mit der jeder Mensch in seinem Leben Erfahrungen macht. Meistens negative, nämlich bei seinen ersten Versuchen, ihr zu trotzen und aufrecht zu gehen, wie es sich für einen Homo sapiens gehört. Trotzdem hat es sehr lange gebraucht, bis die dahinter stehenden, mathematischen Gesetzmäßigkeiten erkannt wurden, und zwar durch den oben etwas gestresst wirkenden Sir Isaac Neutonne in seiner berühmten, 1687 erschienenen Schrift Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Übrigens nicht in der heute gebräuchlichen, expliziten Formel, die entstand erst fast 200 Jahre später. Ein Apfel soll bei der Entdeckung auch eine entscheidende Rolle gespielt haben, aber das ist wohl nur Mythos.
Während wohl jeder wissenschaftsaffine Mensch die berühmte Formel kennt (vielleicht die zweitberühmteste nach $E=mc^2$), möchte ich in diesem Artikel aus meiner Reihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" einige sich daraus ergebende Schlussfolgerungen zum Besten geben, die offenkundig weniger bekannt sind.
Gleichzeitig ist der Artikel auch zu einer kleinen Hommage an die berühmte und für mich namensstiftende Komikertruppe geworden.
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Physik: Urknall vs. Big Bang
Released by matroid on So. 12. August 2018 00:53:54
Written by Hans-Juergen - (650 x read)
Physik 
Im Thread über die gestohlene Fields-Medaille erwähnt Bernhard den "Dichterwettbewerb im Sommerloch" früherer Jahre. Im Folgenden erlaube ich mir – unpoetisch – diesen Betrag für das besagte "Loch":

Urknall vs. Big Bang

In den zwanziger Jahren des vorigen Jahrhunderts wurde festgestellt, dass astronomische Objekte, die mit den damaligen Fernrohren nur nebelhaft zu erkennen waren, sich immer weiter vom irdischen Beobachter entfernen, was als die "Flucht der Spiralnebel" bezeichnet wurde. Man schloss daraus, dass nicht nur sie, sondern alle Himmelskörper früher enger beisammen waren. Das sollte so weit gegangen sein, dass sie anfangs einen einzigen kleinen, sehr dichten und heißen Körper bildeten, der scherzhaft "kosmisches Ei" genannt wurde. Seine Größe wird bis heute manchmal mit der einer Pampelmuse verglichen. Meistens aber nehmen die Kosmologen einen Punkt mit unendlicher Dichte und Temperatur an, obwohl diese der Physik an sich fremd sind. Irgendwann, so wurde weiter vermutet, explodierte das kosmische Ei, und aus seinen Trümmern entstanden alle Sterne und Galaxien, aus denen das jetzige Universum besteht.
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Physik: Die Bernoulli-Gleichung in rotierenden Systemen
Released by matroid on Di. 24. Juli 2018 17:13:07
Written by Liverpool - (1224 x read)
Physik 


Stellen wir uns doch mal einem simplen Problem aus der Strömungsmechanik:
Gegeben sei ein Rasensprenger mit abgewinkelten Armen.
Durch eine Pumpe wird ein Volumenstrom durch die Leitungen gezwängt, aufgrund der Drallerhaltung beginnt der Rasensprengerkopf zu drehen, sobald der Wasserstrahl in den abgewinkelten Rohrteil eintritt und zwangsweise um die Kurve gelenkt wird.

Nun möchten wir irgendwelche Systemeigenschaften herausfinden, z.B. welche Enddrehgeschwindigkeit vom Sprenger eingenommen wird bei bekanntem Reibmoment.
Der Lösungsweg ist ein simpler: Wir benutzen die Bernoulli-Gleichung unter Zuhilfenahme von Randbedingungen, sowie die Kontinuitätsgleichung.
Mit dem erhaltenen Druck- und Geschwindigkeitsfeld ist nun alles ermittelbar: Alle Kräfte, Momente und somit auch die Endwinkelgeschwindigkeit.

Jedoch liegt der Teufel im Detail, der Rechenweg ist richtig, jedoch ist in diesem Fall die klassisch definierte Bernoulligleichung unbrauchbar.
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Physik: Im Zentrum der Milchstraße
Released by matroid on Mi. 07. März 2018 20:49:18
Written by Ueli - (686 x read)
Physik 

Im Zentrum der Milchstraße


Im April 2017 wurden Radioteleskope von der Antarktis bis nach Frankreich auf das Zentrum unserer Galaxis ausgerichtet. Das Ziel ist, den Schatten des schwarzen Loches Sagittarius A* abzubilden. Es wäre die vorläufig letzte einer Reihe von Messungen, die unser Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie erweitern oder einfach die erwarteten Effekte bestätigen. Bereits die ersten klassischen Messungen zur Bestätigung der allgemeinen Relativitätstheorie waren zur jeweiligen Zeit enorm herausfordernd. So zweifelte Einstein immer wieder, dass bestimmte Messungen zur allgemeine Relativitätstheorie überhaupt möglich seien. Seine Skepsis hatte sich nicht bewahrheitet. Daher soll jetzt nach der Messung der Gravitationswellen, die den Raum nur ganz gering verzerren, die stärkste Wirkung der Gravitation überprüft werden. Trotz der verschiedenen starken Wirkungen sind die Messungen doch ähnlich anspruchsvoll. Während bei der Gravitationswellen-Messung Abstände von einigen $10^{-19} m$ gemessen werden, liegt das Problem beim schwarzen Loch in der Winkelauflösung von 20 Mikro-Bogensekunden begründet.
Was könnte nun aber das Besondere an dieser Messung sein? Nach einer Reihe von Experimenten haben sich die grundlegenden physikalischen Theorien immer wieder bestätigt. Sei es das Standardmodell der Teilchenphysik oder die allgemeine Relativitätstheorie, die Abweichungen zwischen Messung und Theorie blieben aus. Dabei haben insbesondere am CERN viele Physiker auf ein unerwartetes Ergebnis gehofft, das den Weg zu einer umfassenden Theorie aufzeigt.
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Stern Physik: Über das Biegen von Papier und Textilien
Released by matroid on Mo. 05. Februar 2018 17:00:07
Written by MontyPythagoras - (1102 x read)
Physik 

Über das Biegen von Papier und Textilien


KnotenSorry, ein besserer Titel ist mir nicht eingefallen für mein neues Machwerk aus der Reihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht". Es geht eigentlich um die Biegung von allen möglichen Dingen, die sich elastisch biegen lassen, ohne zu brechen oder eine dauerhafte Verformung anzunehmen. Das können natürlich genauso gut auch Dinge aus Gummi oder Stahldraht oder der klassische Biegebalken sein. Allerdings nimmt es letzterer meistens übel, wenn er sehr stark gebogen wird, weshalb man im Maschinenbau und in der Statik meistens versucht, diesen Zustand zu vermeiden und sich nur mit sehr kleinen Auslenkungen befasst. Das wiederum hat außerdem den Vorteil, dass die Differentialgleichung der Biegung linearisiert und dadurch schön einfach wird.
Aber "einfach" ist langweilig. Wenn man die Differentialgleichung "richtig" löst, kann man auch berechnen, wie sich zum Beispiel ein Blatt Papier biegt, wenn man die beiden Enden zusammenbringt, oder welcher Kurve ein zusammengeschobener Vorhang folgt. Daher auch der Titel...
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Physik: Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde?
Released by matroid on So. 28. Januar 2018 20:45:40
Written by MontyPythagoras - (731 x read)
Physik 

Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde?


Komprimierte ErdeIn meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich diesmal berechnen, wie viel Kompressionsenergie in der Erde steckt, und wie viel Masse diese Energie gemäß der bekannten Masse-Energie-Äquivalenz entspricht. Bekanntermaßen bewirkt jede Form von innerer Energie immer auch eine Massenzunahme, zum Beispiel chemische Bindungsenergie, thermische Energie und eben auch die Kompressionsenergie. Na, schon einen Schätzwert im Kopf? Eine Tonne, 1000 Tonnen?
Auf dem Weg zur Berechnung der Kompressionsenergie sehen wir nebenbei auch, wie man den Druck im Erdkern berechnet.
Die folgenden Berechnungen zeige ich schrittweise ausgehend von einer Differentialgleichung, die aus dem infinitesimalen Kräftegleichgewicht resultiert, und einem einzigen Diagramm, nämlich...
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Physik: Nicht relativistische Herleitung des Äquivalenzprinzips Energie-Masse
Released by matroid on Mi. 27. Dezember 2017 00:09:40
Written by Frances - (586 x read)
Physik 
In diesem Artikel werden nicht-relativistische Herleitungen des Äquivalenzprinzips Energie-Masse und der dynamischen Massenformel gezeigt.
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